Нужно заново прокачивать всю систему. Думаю это именно вам поможет. Думаю начать нужно именно с этого действия. А потом уже смотреть дальше.

Да не обязательно полностью прокачивать. Скорее всего воздух находится в верхней части радиатора и достаточно немного погонять систему, что бы он вышел.

Я бы по новой просто поменял бы антифриз. Стоит он реально не дорого, работы по его замене, тоже вполне себе бюджетные. Так что смысла нет гонять пузыри.

Нужно выкачивать всю жидкость из системы и в том числе и воздуха тоже. Думаю это правильный подход для того что бы избавиться от всего воздуха в системе.

Вообще не обязательно. Достаточно зачастую просто снять крышку с горловины радиатора и завести двигатель и погонять его на разных режима. Газуя, перегазовывая и так далее. Шанс на то, что воздух выйдет, очень большой.

Трещина может быть, а может и не быть. Но если трещина, то это ппц. Попадос на полную переборку двигателя с заменой головки блока. Они вам ее визуально не показали? Головка сверху, трещина должна быть видна.

А с чего вы решили, что воздух именно в верхней части радиатора? Это первое. Второе, какая разница, что он вверху? Сливная пробка через которую воздух можно выгнать, все равно внизу.