Длительное переключение с 1 на 2 передачу на холодную
 

Кто может подсказать, после 10 минутного прогрева очень долго переключает с 1 на 2 передачу, обороты до 3000 поднимаются, это вообще нормально или не очень? Постепенно становится нормально со временем.

Вы в каком климате используете машину? Если у вас морозы под 30 градусов то думаю первое время коробки нужно прогреться, прежде чем начать движение. Так что тут нет ничего сверхестественного как мне кажется и такие толчки это нормально.

Я бы посоветовал вам поменять масло в коробке передач. После этого вы получите действительно хорошее переключение и коробка передач будет прогреваться в разы быстрее после этого. Мне кажется это должно помочь.

Ну судя по всему, это уже похоже на износ фрикционов. Пробег у машины какой? Коробку саму при прогреве автомобиля прогреваете?

Это не нормально и судя по всему, либо есть проблемы с фрикционами в коробке, либо у вас есть проблема с гидротрансформатором.

На холодную всегда так. Нужно дождаться пока коробка передач будет себя чувствовать хорошо, то есть прогреется до рабочей и от этого уже отталкиваться.

Вообще не вижу причин для паники. Во-первых, коробка холодная и ей пока не прогрелась, свойственно тормозить, а во-вторых, 3000 оборотов это нормальное количество оборотов для переключения.

10 минут движения это нормальное время для того, что бы коробка более или менее прогрелась, так что мне кажется, что есть проблема в самой коробке или ее программатике. Так что я бы советовал бы поехать на диагностику.

Вот не понятно после прогрева чего? Двигателя на стоящем авто? Ну так в этом случае коробка не греется, так что при первоначальном движении, такой тупняк, является нормой.

Если коробку в мороз не прогрели, то долгое переключение передач это нормальное явление. Как только коробка прогреется, все должно придти в норму.